Question

61 Бал!!!!!!
Знайдіть площу многокутника, якщо площа його ортогональної проекції дорівнює 6,
а кут між площиною многокутника і площиною його проекції дорівнює 450

Answer 1

$S_1=S_0\cdot cos\alpha$,

де — S₁ — площа ортогональної проекції, S₀ — площа многокутника, α — кут між площиною многокутника і площиною його проекції.

Виразимо з формули S₀:

$S_0=\frac{S_1}{cos\alpha }$

Підставимо значення:

$S_0=\sqrt{6}:\frac{\sqrt{2} }{2 } = \frac{\sqrt{6} \cdot2}{\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{3}\sqrt{2} \cdot2}{\sqrt{2} } = 2\sqrt{3}$

Відповідь: Площа многокутника рівна 2√3 квадратних одиниць.