Question

Знайдіть косинус кута між векторами m і n, якщо вектори a=2m+3n і b=6m-n перпеедикулярні, |m|=2, |n|=6.

Answer 1

$\displaystyle a=2m+3n; b=6m-n\\\\a*b=0\\\\(2m+3n)(6m-n)=12m^2+18mn-2mn-3n^2=12|m|^2+16mn-3|n|^2=\\\\=12*2^2+16mn-3*6^2=48+16mn-108=16mn-60=0\\\\16mn=60\\mn=3.75\\\\cos (m;n)=\frac{m*n}{|m|*|n|}=\frac{3.75}{2*6}=\frac{5}{16}$