Question

Выразите log4(78,4) через a и b,если log7(2)=a, log2(10)=b

прошу, помогите !​

Answer 1

Преобразуем

$\log_478,4=\log_4\frac{784}{10} =\log_4784-\log_410=\log_4(2^4\cdot7^2)-\log_410=\\\\=\log_2(2^2\cdot7)-\frac{1}{2}\log_210=2+\log_27-\frac{1}{2}\log_210$

Т.к. $\log_72=a,\ \log_210=b$,  то  $\log_478,4=2+\frac{1}{a}-\frac{b}{2} =\frac{4a+2-ab}{2a}$