Question

Медіана, що проведена до гіпотенузи, ділить прямий кут на два кути, один з яких на 30° більший за інший. Знайдіть довжину
цієї медіани, якщо менший катет трикутника дорівнює 4 см.
Я уже сама решила)

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Нехай ∠АСМ=х°, ∠ВСМ=х+30°, що в сумі становить 90°

х+х+30=90

2х=60;  х=30

∠АСМ=30°, ∠ВСМ=60°

Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гипотенузи,  СМ=МВ, отже ΔВСМ - рівнобедрений, ∠ВСМ=∠СВМ=60°, тоді ∠СМВ=180-60-60=60°, а ΔСМВ - рівносторонній.

СМ=ВС=4 см.