Question

Найти определенный интеграл

Answer 1

$\int\limits^2_1\, \sqrt[3]{5-x}\, dx=-\dfrac{(5-x)^{4/3}}{4/3}\Big|_1^2=-\dfrac{3\sqrt[3]{(5-x)^4}}{4}\Big|_1^2=-\dfrac{3}{4}\cdot (\sqrt[3]{3^4}-\sqrt[3]{4^4})=\\\\\\=-\dfrac{3}{4}\cdot (3\sqrt3-4\sqrt4)=\dfrac{3}{4}\cdot(4\sqrt4-3\sqrt3)\\\\\\\\\star \; \; \int (kx+b)^{n}\, dx=\dfrac{1}{k}\cdot \dfrac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C\; \; \star$