Question

Решите 2 вариант, пожалуйста

Answer 1

1.  3∛x =∛(3³x)  = ∛27x       → б)  

---

2.   9^ (√3)  :  3 ^ (1+2√3) = 3^ (2√3)  :  3*3^ (2√3)  =  1/3 .

---

3. ( m - n ) /  (√m -√n) =  (√m -√n) (√m +√n) /  (√m -√n) = (√m +√n)

* * *   m , n ≥ 0  ; m ≠ n * * *

---

4 . а) 27x³ + 1 =0  ⇔ (3x)³ +1³ =0⇔ (3x +1) (9x² -3x +1)  =0

* * * 9x² -3x + 1²   =9(x -1/6)²  +3/4   ≠ 0     ||   ≥ 3/4 ||   * * *

3x +1 = 0 ⇔ 3x = -1   ⇒   Ответ: x = - 1 / 3 .

б) √(3x² +6x +1)  = 7 - x     ОДЗ :  3x² +6x +1  ≥ 0

x ∈ ( - ∞ ;  (-3 - √6)/3 ]  ∪  [ (-3 +√6)/3 ; + ∞ )

При  7 - x  ≥ 0  ⇔ x ≤ 7   возведем уравнение  квадрат

3x² +6x +1  = (7 - x )² ;

3x² +6x +1   = 49 -14x +x ² ;

2x² +20x - 48   =0 ;

2(x² +10x - 24)  =0 ⇒ x² +10x - 24  =0 ⇔ x = -5  ± 7

x = - 12     x = 2                       Ответ:  - 12 ; 3

---

5.  y = √(x+3)  +  4

1 . ООФ: x ∈ [ -3 ; ∞)                                  D(f)

2 Область Значения   [ 4 ; + ∞ )               E(f)

min у  = 4  , если  x = - 3

(y - 4 )² =  x +3   ⇔x =  (y - 4)²  - 3  график  одна из ветвей  "параболы"             x  ⇄  y  вершина :  y= 4 ; x = - 3