Question

Розв'язати прямокутного трикутника ABC (кут C =90°) за катетом і гострим кутом, протилежним катету (BC=a, кут A=a) Допоможіть! Сьогодні треба відправити роботу!

Answer 1

$sin\alpha =\frac{BC}{AB} \:\: \Rightarrow \:\: \\\Rightarrow \:\: AB = \frac{BC}{sin\alpha } = \frac{a}{sin\alpha } \\\\tg\alpha = \frac{BC}{AC} \:\: \Rightarrow \:\: \\\Rightarrow \:\: AC=\frac{BC}{tg\alpha } = \frac{a}{tg\alpha}\\\\\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1 \:\: \Rightarrow \:\: \\\Rightarrow \:\: cos\beta = \sqrt{1-sin^2\alpha }$