Question

Точки А, В и С лежат на окружности с центром О, ∠ВАС – вписанный угол. Про градусные меры
дуг известно, что ∪AB : ∪BC : ∪AC = 3 : 1 : 2. Найдите АВС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: 60 градусов

Объяснение:

Пусть ∪BC = x градусов, тогда ∪AB = 3x, ∪AC = 2x. В окружности всего 360°. Составим и решим уравнение:

3x + x + 2x = 360°

6x = 360°

x = 60°

Значит, ∪AC = 2 * 60 = 120°, тогда, по свойству вписанных углов, ∠ABC = 1/2 ∪AC = 120/2 = 60°