Question

Три числа, сума яких 28, утворюють геометричну прогресію. Якщо до першого числа додати 3, до другого 1, а від третього відняти 5, то отримані числа утворюють арифметичну прогресію. Знайти ці числа.​

Answer 1

Ответ:

4; 8; 16

Объяснение:

Три числа которые образуют геометрическую прогрессию: a;b;c

числа a+3; b+1; c-5 образуют арифметическую прогрессию

a+b+c=28

(a+3)+(c-5)=2(b+1)

a+c=2b+4

2b+4+b=28

3b=24

b=8

ac=b²=64

ac=64

a+c=20

a=20-c

c(20-c)=64

c²-20c+64=0

D=400-256=144=12²

c₁=(20-12)/2=4⇒a₁=16-не удовлетворяет условию

c₂=(20+12)/2=16⇒a₁=4