Question

f(x)=5x+7x² М(1,15)
найти первообразную функцию срочноооооо​

Answer 1

Ответ:

$F(x)=\frac{5x^2}{2}+\frac{7x^3}{3}+\frac{61}{6}$

Объяснение:

$f(x)=5x+7x^2; M(1;15)$

$F(x)=\int f(x)dx=\int (5x+7x^2) dx=$

$\frac{5x^2}{2}+\frac{7x^3}{3}+C$, C є R

$15=\frac{5*1^2}{2}+\frac{7*1^3}{3}+C$

$15=\frac{5}{2}+\frac{7}{3}+C$

$C=15-\frac{5}{2}-\frac{7}{3}$

$C=\frac{90-15-14}{2*3}=\frac{61}{6}$

$F(x)=\frac{5x^2}{2}+\frac{7x^3}{3}+\frac{61}{6}$