Question

Очень прошу, вопрос жизни и смерти 2 вариант . Отдаю все последние свои баллы

Answer 1

1.

а) $sin \gamma =\frac{AB}{BC}$

б) $tg\gamma =\frac{AB}{AC} \: \Rightarrow \: AB=AC\cdot tg \gamma}$

в) $cos\gamma = \frac{AC}{BC}$

2.

$2-sin^2\alpha - cos^2\alpha = 2-(sin^2\alpha + cos^2\alpha) = 2-1=1$

3.

AC = 4 см

∠C = $\gamma$ = 60°  ⇒  ∠B = 30°

Катет, який лежить напроти кута 30° рівний половині гіпотенузи:

BC = 2*AC = 2*4 = 8 (см)

По т. Піфагора:

$AB = \sqrt{AB^2-AC^2} = \sqrt{8^2-4^2} = \sqrt{64-16}=\sqrt{48} = \sqrt{16}\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \:\: (cm)$

Відповідь: кут 30°, сторони 8 см та 4√3 см.

4.

$sin\alpha =0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \\\\cos^2\alpha =1-sin^2\alpha \\cos\alpha =\sqrt{1-sin^2\alpha} \\cos\alpha =\sqrt{1-(\frac{3}{5} )^2} = \sqrt{1-\frac{9}{25} } = \sqrt{\frac{16}{25} } = \frac{4}{5} \\\\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \\tg\alpha =\frac{3 }{5}:\frac{4}{5} =\frac{3 }{5}\cdot \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$

Відповідь: $tg\alpha = \frac{3}{4}$.

5.

Сторона a = 6, ∠α — гострий, d, D — діагоналі

$d= a\sqrt{2-2\cdot cos\alpha } = 6\sqrt{2-2\cdot cos\alpha }\\D = a\sqrt{2+2\cdot cos\alpha } = 6\sqrt{2+2\cdot cos\alpha }$