Question

Решить неравенство (комбинаторика) ​

Answer 1

$A_{n+1}^2 = \frac{(n+1)!}{(n+1-2)!} = \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=\frac{(n-1)!*n*(n+1)}{(n-1)!}=n(n+1)\\C_n^1 = \frac{n!}{(n-1)!*1!} =\frac{(n-1)!*n}{(n-1)!}=n$

n(n+1) + n ≤ 24

n²+2n-24≤0

D = 4 + 24*4 = 100

√D = 10

$n_{1,2}=\frac{-2\pm10}{2}$

n = 4

n = -6  

Методом интервалов находим(приложение)

n≥1 (так как n+1≥2 из А; и n≥1 из С)

Ответ: n = 1;2;3;4