Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:



f(x)=х4+4х-20

варіанти відповідей

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞;-1)


Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1)


Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; 1)


Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞;-1)​

Answer 1

Ответ:

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; -1)

Пошаговое объяснение:

$f'(x) = 4x^3 + 4\\4x^3 = -4\\x^3 = -1\\x = -1$

При х = -2

$4(-2)^3 + 4 = -32 + 4 = -28 < 0$

Отже f спадає на (-∞; -1)

При х = 2

$4*2^3 + 4 = 32 + 4 = 28 > 0$

Отже f зростає на (-1; +∞)