Question

Обчилсіть визначений інтеграл,бажано детальніше. Дякую.

Вычислить определенный интеграл,желательно детально. Спасибо.

Answer 1

$\int\limits_1^e\left(\frac1x -x \right)dx = \int\limits_1^e\frac{dx}{x} - \int\limits_1^ex\;dx = \ln x \bigg|_1^e - \frac{x^2}{2}\bigg|_1^e = \ln e - \ln1 - \frac {e^2}2 + \frac12 = 1 - \frac{e^2-1}{2}$