Question

Решите способом подстановки систему уравнений 
2x^2-y^2=14 
3x+2y=5

Answer 1

$left { {{2x^2-y^2=14} atop {3x+2y=5}} right.$

$left { {{2x^2-y^2=14} atop {2y=5-3x}} right.$

$left { {{2x^2-y^2=14} atop {y=2.5-1.5x}} right.$

$left { {{y=2.5-1.5x} atop {2x^2-(2.5-1.5x)^2-14=0}} right.$

$left { {{y=2.5-1.5x} atop {2x^2-6.25-2.25x^2+7.5x-14=0}} right.$

$left { {{y=2.5-1.5x} atop {-0.25x^2+7.5x-20.25=0}} right.$

$left { {{y=2.5-1.5x} atop {x^2-30x+81=0}} right.$

$D=(-30)^2-4*1*81=900-324=576$

$x_1= frac{30+24}{2}=27$

$x_2= frac{30-24}{2}=3$

$left { {{x_1=27} atop {y_1=2.5-1.5*27}} right.$     или  $left { {{x_2=3} atop {y_2=2.5-1.5*3}} right.$

$left { {{x_1=27} atop {y_1=-38}} right.$     или   $left { {{x_2=3} atop {y_2=-2}} right.$

Ответ: $(27;-38)$ ; $(3;-2)$