Question

уравнение касательной y=4/x при x=1​

Answer 1

Ответ:

у = -4х + 8

Пошаговое объяснение:

 По условию задан график функции обратно-пропорциональной зависимости, у = 4/х. Касательная  к нему определяется уравнением:

у = у'(х₀)*(х - х₀) + у(х₀),     где у(х₀) и у'(х₀) значения функции и ее производной в заданной точке. По условию х₀ = 1

у(х₀) = 4/1 = 4

у' = (4/х)' = - 4/х²

у'(х₀) = -4/1² = - 4

    Подставим найденные значения в уравнение касательной

у = у'(х₀)*(х - х₀) + у(х₀) = -4(х - 1) + 4 = -4х + 4 + 4 = - 4х + 8

Ответ: у = -4х + 8