Question

Помогите 30 баллов

Первая труба наполняет резервуар на 2 часа быстрее, чем вторая
труба. Первая труба и две вторые трубы, работая одновременно,
наполняют резервуар за 1 час. За сколько часов наполнит резервуар
одна вторая труба?

Answer 1

Ответ:

4 часа

Объяснение:

Решение:

Пусть первая труба наполняет резервуар за x часов, тогда вторая наполнит резервуар за (x+2) часа. Тогда первая труба наполняет за 1 час 1/x часть резервуара, а вторая 1/(x+2) части. Работая одновременно первая и 2 трубы второго вида за час наполнят 1/x+2/(x+2) части. По условию

1/x+2/(x+2)=1

x(x+2)[1/x+2/(x+2)]=x(x+2)

x+2+2x=x²+2x

x²-x-2=0

D=1+8=9=3²

x₁=(1-3)/2=-1<0

x₂=(1+3)/2=2(часа)время за которое резервуар наполнит первая труба

x+2=2+2=4(часа) время за которое резервуар наполнит вторая труба