Question

Пожалуйста, помогите решить уравнения:
1. Cos2x= корень из 3
2. sin(x/6+ п/3) = 1/2
3. tgx/2(2+sinx)=0

Answer 1

1.сos2x= √3 нет корней. Косинус не может быть =√3, больше 1.

2. sin(x/6+ п/3) = 1/2

(x/6+ п/3) = (-1)ⁿarcsin(1/2 )+πn n∈Z

(x/6+ п/3) = (-1)ⁿarcsin(1/2 )+πn    n∈Z

x/6=- п/3+ (-1)ⁿarcsin(1/2 )+πn      n∈Z

x=- 2п+ 6*(-1)ⁿarcsin(1/2 )+ 6πn n∈Z

3. (tgx/2)(2+sinx)=0

2+sinx≠0, т.к. иначе sinx=-2, чего быть не может.

tgx/2=0  X/2=πn   π∈Z

x=2πn        π∈Z