Question

Площади оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 9 и 25, апофема пирамиды равна 2. Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.
Укажите правильный вариант ответа:

32

16

34

64

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

В основаниях правильной четырехугольной усеченной пирамиды лежат квадраты. Площадь квадрата равна квадрату стороны, следовательно сторона меньшего основания равна $\sqrt{9} = 3$, а большего $\sqrt{25} = 5$.

$S_{bok.n} = \frac{1}{2} (p_{1} + p_{2})*a$, то есть площадь поверхность усеченной пирамида равна половине суммы периметров оснований умноженной на апофему.

Считаем: 1)периметр меньшего основания $p_{1}$= 4*3 = 12

2) периметр большего основания $p_{2}$= 4*5 = 20

3) Подставляем в формулу $S_{bok.n} = \frac{1}{2} (12 + 20)*2 = 16*2 = 32$