Question

Помогите пожалуйста с решением.
-2sin^2(x) - cos(x) + 1 <0

Answer 1

Ответ:

x∈(-2π/3+2kπ; 2kπ)∪(2kπ; 2π/3+2kπ)

Объяснение:

-2sin²x - cosx + 1 <0

-2(1-cos²x)-cosx+1<0

2cos²x-cosx-1<0

cosx=t⇒-1≤t≤1

2cos²x-cosx-1=2t²-t-1=2t²-2t+t-1=2t(t-1)+(t-1)=(t-1)(2t+1)

(t-1)(2t+1)<0⇒-0,5<t<1

-0,5<cosx<1

x∈(-2π/3+2kπ; 2kπ)∪(2kπ; 2π/3+2kπ)