Question

Решите пожалуйста и А и Б. Срочно

Answer 1

Решение привел на фотографии, удачи на работе!

Answer 2

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

$CH = \sqrt{AH\cdot HB} \\CH = \sqrt{16\cdot 25} = \sqrt{4^2} \cdot \sqrt{5^2} = 4\cdot 5 = 20$

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

AB = AH+BH = 16+25 = 41

$AC = \sqrt{AH\cdot AB} \\AC = \sqrt{16\cdot 41} = \sqrt{4^2} \sqrt{41} = 4\sqrt{41}$

Или по т. Пифагора:

$AC = \sqrt{AH^2+CH^2} = \sqrt{16^2+20^2} = \sqrt{256+400}=\sqrt{656} = \sqrt{4^2} \sqrt{41}= 4\sqrt{41}$

$CB=\sqrt{BH\cdot AB}\\CB=\sqrt{25 \cdot 41} = \sqrt{5^2} \sqrt{41}=5\sqrt{41}$

$S_{ACH}= AH\cdot CH\\S_{ACH}= 16\cdot 20 = 320\\\\S_{BCH}=BH\cdot CH\\S_{BCH}=25\cdot 20 = 500$

$S_{ACH}:S_{BCH} = 320:500 = 32:50 = 16:25$

Ответ: CH = 20, AC = 4√41, BC = 5√41, $S_{ACH}:S_{BCH}$ =  16:25.