Question

В равнобедренном треугольнике АВС точка О является точкой пересечения медиан. Высота треугольника СН = 6 см и основание АВ = 4 см. Вычисли:

Answer 1

Ответ:

"Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины";

"Медиана, проведенная из вершины угла к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой этого угла и высотой треугольника" (На всякий случай. В дальнейшем пригодится :)

Рассмотрим треугольник ВНС - прямоугольный.

Пошаговое объяснение:ВС = 10 см, МС = 8 см (АС:2 = 16:2 = 8 см)

ВН^2 = BC^2 - HC^2 = 10^2 - 8^2 = 6 см (теорема Пифагора)

BO:OН=2:1 => BO=4см (2x+x=6; 3x=6; x=2 => BO=2*2=4см).

АО аналогично, т.е. равно 4 см