Question

СРОЧНОООО!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!
Катер на воздушной подушке в 13:00 вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 18 км от пункта А. В пункте Б он 2 часа 45 минут ждал ценный груз, а затем отправился назад и вернулся в пункт А в 19:30. Определите скорость катера (в км/ч) в стоячей воде, если скорость течения реки 2км ч.

Answer 1

Ответ:

10 (км/час) - скорость катера в стоячей воде

Объяснение:

х - скорость катера в стоячей воде

х+2 - скорость катера по течению

х-2 - скорость катера против течения

Сейчас определимся со временем:

вышел в 13.00, вернулся в 19.30, был в пути 6,5 часов.

Но 2 часа 45 минут он ждал, это 2 и 45/60=2,75 часа.

Значит, в пути катер находился 6,5-2,75=3,75 часа, уравнение:

18/(х+2) - время по течению

18/(х-2) - время против течения

18/(х+2)+18/(х-2)=3,75 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х+2)(х-2) или х²-4, надписываем над числителями дополнительные множители:

18(х-2)+18(х+2)=3,75(х²-4)

18х-36+18х+36=3,75х²-15

-3,75х²+36х+15=0

3,75х²-36х-15=0/3,75

х²-9,6х-4=0

х₁,₂=(9,6±√92,16+16)/2

х₁,₂=(9,6±√108,16)/2

х₁,₂=(9,6±10,4)/2

х₁= -0,4 отбрасываем, как отрицательный

х₂= 10 (км/час) - скорость катера в стоячей воде

Проверка:

18 : 12=1,5 (часа) - время по течению

18 : 8=2,25 (часа) - время против течения

1,5+2,25+2,75 (остановка)=6,5 (часа) в пути, всё верно.