Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2+1.

Верно или неверно значение выражения f(ctg8x)=1/sin^2(8x).

Answer 1

Ответ:

$f(ctg8x)$ = $ctg^{2} (8x)$$+1=\frac{1}{sin^{2} 8x}$

$\frac{cos^{2} 8x }{sin^{2} 8x } +1 = \frac{1}{sin^{2} 8x }$

$\frac{cos^{2} 8x }{sin^{2} 8x }*sin^{2}8x +1*sin^{2}8x = \frac{1}{sin^{2} 8x }*sin^{2}8x$

$cos^{2} 8x + sin^{2}8x = 1$

$1 = 1$ ⇒  значение выражение верно