Question

Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры,ограниченной данными линиями y=x^2-6x+8 и осью Ox

Answer 1

Ответ:

S=4/3 ед.кв

Пошаговое объяснение:

f(x)=x²-6x+8; y=0

Найдём пересечения f(x) с осью Ох

f(x)=0

x²-6x+8=0

D=36-32=4

a=x₁=3-1=2

b=x₂=3+1=4

F(x)=x³/3-3x²+8x+С

F(a)=F(2)=2³/3-3·2²+8·2+С=8/3-12+16+С=20/3+С

F(b)=F(4)=4³/3-3·4²+8·4+С=64/3-48+32+С=16/3+С

S=|F(b)-F(a)|=|16/3-20/3|=4/3