Question

Квадрат суммы в 4 степени как можно вывести формулу

Answer 1

Ответ:

(a + b)⁴ = а⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.

Объяснение:

(a + b)⁴ = ((a + b)²)² = (a² + 2ab + b²)² = ...

Теперь можно многочлен умножить на многочлен.

А можно воспользоваться формулой (а+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.

Я сначала выполню обычное умножение, затем использую формулу, а Вы выбирайте удобный для Вас способ

(a + b)⁴ = ((a + b)²)² = (a² + 2ab + b²)² = (a² + 2ab + b²)•(a² + 2ab + b²) = а⁴ + 2а³b + a²b² + 2а³b + 4a²b² + 2ab³ + a²b² + 2ab³ + b⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.

Или

(a + b)⁴ = ((a + b)²)² = (a² + 2ab + b²)² = а⁴ + 4а²b² + b⁴ + 4a³b + 2a²b² + 4ab³ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.