Question

стороны треугольника равны 17 дм, 10 дм, 9 дм. вычисли наибольшую высоту этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

8 дм

Объяснение:

a=17 дм, b=10 дм, c=9 дм

(10-9<17<10+9 - неравенство треугольника выполняется)

Полупериметр равен

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{17+10+9}{2}=18$ дм

Площадь треугольника по формуле Герона равна

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$S=\sqrt{18*(18-1)*(18-10)*(18-9)}=\sqrt{2*9*1*2*4*9}=2*9*2=36$ кв.дм

Наибольшая высота - эта высота проведенная у наименьшей стороне

$S=\frac{1}{2}c*h_c;$

$h_c=\frac{2S}{c}; h_c=\frac{2*36}{9}=8$ дм