Question

Геометрическая прогрессия задана последовательностью 27; 9; 3; … Найдите знаменатель, 10 член, сумму первых 7 членов геометрической прогрессии.

Answer 1

$q=\frac{9}{27} =\frac{1}{3}$

$b_{10}=27*(\frac{1}{3}) ^9=27*\frac{1}{19683} =\frac{1}{729}$

$S_7=\frac{b_1}{1-q}$(т.к. прогрессия бесконечно убывающая)

$S_7=\frac{27}{1-\frac{1}{3} } =27*\frac{3}{2} =40,5$