Question

Приведи тригонометрическое выражение к упрощённому виду:


sin(α−β)+2cosα⋅sinβ/2cosα⋅cosβ−cos(α−β).
Из предложенных вариантов ответа выбери правильный:

sin(α−β)/cos(α+β)
sin(α+β)/cos(α−β)
sin(α+β)/cos(α+β)
sin(α−β)/cos(α−β)

Answer 1

$\frac{sina \: cosb -cosa sinb + 2cosa \: sinb}{2cosa \: cosb - cosa \: cosb - sina \: sinb} = \\ \frac{sina \: cosb + cosa \: sinb}{cosa \: cosb - sina \: sinb} = \\ = \frac{sin(a + b)}{cos(a + b)}$