Question

Розв'яжіть прямокутний трикутник ABC (кут С = 90 градусів), AB = 8 см, кута А. = 44 градуси.
Помогите срочно пожалуйста

Answer 1

Дано:

∠C = 90°;

∠A = 44°;

AB = 8 см.

Знайти:

∠B; CB; AC.

                                      Розв'язання:

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, тож:

∠B = 90 - ∠A = 90 - 44 = 46°.

За визначенням синуса гострого кута прямокутного трикутника:

$\displaystyle sin \angle A = \frac{CB}{AB} ; sin \angle B = \frac{AC}{AB}$

Звідси виразимо та знайдемо катети трикутника. Значення синусів будемо округляти до сотих.

CB = AB · sin ∠A = 8 · sin 44° = 8 · 0,69 = 5,52 (см).

AC = AB · sin ∠B = 8 · sin 46° = 8 · 0,72 = 5,76 (cм).

Відповідь:

∠B = 46°;

CB = 5,52 см;

AC = 5,76 см.