Question

Найди область определения функции:

Answer 1

4-х²≠0, х≠±2

х²-5х≥0; х*(х-5)≥0

____0____5_____

+            -         +

х∈(-∞; -2)∪(-2;0∪]∪[5;+∞)

Answer 2

Ответ:

x принадлежит  (-∞; -2) ∪(-2;0] ∪[5;+∞)

Объяснение:

1) В данном случае для ОДЗ нужно что знаменатель был не равен 0 и подкоренное выражение было ≥0.

2) Знаменатель не равен 0:

$4 - x^{2} \neq 0$, это значит что x^2 не равен 4 <=> $\left \{ {{x\neq 2} \atop { x\neq -2}} \right.$

3) Подкоренное выражение ≥0:

x^2-5x≥0

x(x-5)≥0

x принадлежит (-∞; 0] ∪[5;+∞)

Значит итоговый Ответ x принадлежит  (-∞; -2) ∪(-2;0] ∪[5;+∞)

(из пункта 2 х не равен ±2 поэтому их исключаем)