Question

Найти экстремумы функции f(x)=3x^3+7x^2+5x+7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: f'(x)= 3·3x²+7·2x+5=9x²+14x+5

В т.т. экстремума f'(x)=0

9x²+14x+5=0

D=b²-4ac=14²-4·9·5=16

x₁,₂=(-b±√D)÷4a     x₁=(-14-√16)÷(4·9)=-18÷36=-1/2

                               x₂=(-14+√16)÷(4·9)=-10÷36=-5/18

f(x) имеет экстремумы в т.т. с абсциссами x₁ и x₂.