Question

Помогите пожалуйста решить,умоляю

Answer 1

Ответ:

$x_1 = 2$; $x_2 = 5$

Объяснение:

$\sqrt{7x-10} = x$

Подкоренное выражение не может быть меньше нуля. Поэтому вычисляем область допустимых значений.

Область допустимых значений:

$7x - 10 \geq 0\\\\7x\geq10\\\\x \geq 1\frac{3}{7}$

Теперь решаем уравнение, возведением обеих частей в квадрат:

$7x - 10 = x^2\\\\x^2 - 7x + 10 = 0\\\\D = 49 - 40 = 9\\\\\sqrt D = 3\\\\x_1 = \frac{7-3}{2} = \frac{4}{2} = 2\\\\x_2 = \frac{7+3}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Answer 2

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим квадратное уравнение, решив которое, сделаем проверку, поскольку возведение в квадрат может повлечь появление посторонних корней.

7х-10=х²

х²-7х+10=0, По теореме, обратной теореме Виета х₁=2; х₂=5

Проверка х₁=2; √(7*2-10)=2; √4=2; 2=2- верное равенство.

              х₂=5; √(7*5-10)=2; √25=5; 5=5- верное равенство.

Оба корня являются корнями исходного уравнения.

Ответ 2; 5