Question

Даю все свои баллы
Канат разрезали на два куска, отношение длин которых составило 13:18. От меньшего куска отрезали 1.5 и. Оставшаяся часть оказалась вдвое короче большего куска. Найти длину исходного каната

Answer 1

Ответ:

11 5/8 м.

Объяснение:

Пусть в одной части х м, тогда первый кусок имеет длину 13х м, а второй имеет длину 18х м.

По условию от меньшего куска отрезали 1.5 м(?), тогда в нём осталось (13х - 1,5) м.

Зная, что оставшаяся часть (13х - 1,5) м оказалась вдвое короче большего куска 18х м, составим и решим уравнение:

2· (13х - 1,5) = 18х

26х - 3 = 18х

26х - 18х = 3

8х = 3

х = 3/8

в одной части 3/8 м.

Длина всего куска равна 13х + 18х = 31х = 31 · 3/8 = 93/8 = 11 5/8 (м) - длина каната.

Ответ: 11 5/8 м. ( или 11, 625 м).

Проверим полученный результат:

11 5/8 · 13/31 = (93·13)/(8·31) = (3·13)/(8·1) = 39/8 = 4 7/8 (м) - длина первого куска каната.

11 5/8 · 18/31 = (93·18)/(8·31) = (3·18)/(8·1) = 54/8 = 6 6/8 (м) - длина второго куска каната.

4 7/8 - 1 1/2 = 4 7/8 - 1 4/8 = 3 3/8 (м) осталось в первом куске.

3 3/8 м в 2 раза меньше, чем 6 6/8 м. Верно, условие выполнено.

Answer 2

Ответ:

11,625 - длина исходного каната

Объяснение:

х - длина исходного каната

13+18=31 (часть, весь канат)

х : 31 * 13 = 13х/31 - меньшая часть каната

х : 31 * 18 =18х/31 - большая часть каната

18х/31 : 2 = 9х/31 - оставшаяся часть каната после отрезки

13х/31 - 1,5 = 9х/31   умножим обе части уравнения на 31, чтобы избавиться от дробного выражения:

13х-46,5=9х

13х-9х=46,5

4х=46,5

х=11,625

Проверка:

11,625 : 31 *13 = 4,875-1,5=3,375

11,625 : 31 * 18 : 2 = 3,375