Question

На окружности взяли три точки A,B,C так, что градусные меры дуг AB и BC равны
соответственно 125° и 175°. Радиус окружности равен 5 см. Найдите длину хорды AC.
Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Объяснение:

Сумма дуг ∪АВ+∪ВС=125°+175°=300°.

Вся окружность 360°, оставшаяся часть окружности 360°-300°=60°.

О-центр окружности. Хорда АС стчгивает дугу . градусная мера которой 60°, значит центральный угол ∠АОС=60°.

ΔАОС, равнобедренный, т.к. ОА=ОС=r=5см.Углы при основании равны.

Найдем ∠А=∠С=(180°-60°):2=60°.

Поэтому  ΔАОС-равносторонний⇒АС=5 см.