Предмет: Математика, автор: katrin04sd

срочно нужна помощь​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: QDominus
0

1. a)

(x {}^{21} )' = 21 {x}^{20}

б)

(5 \cos(x) )' = 5( \cos(x) )' =  - 5 \sin(x)

в)

( \sqrt{x}  +  \ctg(x))' = ( \sqrt{x} )' + ( \ctg(x))' =  \frac{1}{2 \sqrt{x} }  +  \frac{1}{ \sin^{2} (x) }

г)

(x \sin(x) )' = (x)' \sin(x)  + x( \sin(x)) ' =  \sin(x)  + x \cos(x)

1. а)

f(x) =  \frac{2}{3}  {x}^{3}  + 6 {x}^{2}  - 4x + 8.4 \\ f'(x) = 2 {x}^{2}  + 12x - 4

б)

f(x) = (5x - 4) \sqrt{x}  = 5x \sqrt{x}   - 4 \sqrt{x}  \\ f(x) = 5 {x}^{ \frac{3}{2} }  - 4  \sqrt{x}  \\ f'(x) =  \frac{15}{2}  \sqrt{x}  -  \frac{2 \sqrt{x} }{x }

в)

f(x) =  \frac{6x + 7}{2 - x}  \\ f'(x) =  \frac{(6x + 7)'(2 - x) - (2 - x)'(6x + 7)}{ {(2 - x)}^{2} }  =  \\  =  \frac{6(2 - x) + 6x + 7}{ {(2 - x)}^{2} }  =  \frac{12 - 6 + 6x + 7}{ {(2 - x)}^{2} }  =  \frac{19}{ {(2 - x)}^{2} }

Похожие вопросы