Question

Покрасив 2 метра забора, Том Сойер «уступил» это занятие другому мальчику, который покрасил 30% неокрашенной части забора. После этого Том еще трижды «уступал» свое право красить забор другим мальчикам. Первый и второй из них покрасили соответственно и всего забора, а третий – 85% оставшейся неокрашенной части забора. Какова длина забора, если последний оставшийся метр Том покрасил сам?

Answer 1

Полное условие задачи в приложении. Пусть весь забор Х м.

2 м   -  Том покрасил сам. Осталось  (Х-2) м

$dfrac{30}{100}big(X-2big)=dfrac 3{10}X-dfrac35$  м   -   30% неокрашенной части

$dfrac 15X$  м  -  покрасил первый мальчик

$dfrac 16X$  м  -  покрасил второй мальчик

Осталась неокрашенной часть забора , 85% которой покрасил третий мальчик и 1 м докрашивал Том, что составляет 100%-85%=15%. Пропорция :

1 м    ---  15%

z м    ---  100%

$z = dfrac{100cdot1}{15}=dfrac {20}3=6dfrac 23$  м остались Тому и третьему мальчику.

Уравнение для всего забора :

$X=2 + dfrac 3{10}X-dfrac35+dfrac 15X+dfrac 16X + 6dfrac 23\\\X=8dfrac 23^{~(5}-dfrac 35^{~(3}+bigg(dfrac 3{10}^{~(3}}+dfrac 15^{~(6}}+dfrac 16^{~(5}}bigg)X\\\X=8dfrac1{15}+dfrac 23X\\X-dfrac 23X=8dfrac1{15}\\dfrac 13X=dfrac{121}{15}~~~bigg|cdot3\\X=dfrac{121}5=24dfrac 15=24,2$

Ответ : 24,2  метра