Question

В прямоугольнике ABCD AB=6; AD=10; AK-бисектриса угла А (K принадлежит BC). Найдите среднюю линию трапеции AKCD.

Answer 1

В прямоугольнике углы равны 90 градусов, так как АК биссектриса, то угол ВАК=45. Рассмотрим треуг.АВК. Угол ВКА=90 (180-90-45). Значит АВК равнобелренный и АВ=ВК=6. Тогда КС=10-6=4

В трапеции АКСД сторона основание АД=10, КС=4. Средняя линия равна половине сумм оснований, т.е. 1/2(10+4)=7

Средняя линия равна 7