Question

На малюнку LH - висота трикутника KLM.Знайдіть кути цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

• ∠KLM=80°
• ∠LKM=75°
• ∠LMK=25°

Объяснение:

Дано:

ΔKLM

LH⊥KM

∠HLM=65°

∠HLK=15°

Найти:

∠KLM, ∠LKM, ∠LMK - ?

Решение:

1) ∠KLM=∠HLM+∠HLK=65°+15°=80°.

2) ΔLHM - прямоугольный, т.к. LH - высота.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Тогда ∠HLM+∠LMK=90°, откуда ∠LMK=90°-∠HLM=90°-65°=25°.

3) Рассмотрим ΔKLM:

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠KLM+∠LMK+∠LKM=180°, откуда ∠LKM=180°-∠KLM-∠LMK=180°-80°-25°=75°.