Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника,
если катет AK= 19√3 дм и ∢ OAK= 30°.
OK= дм;
AO= дм.

Answer 1

Решаем через синус:

т.к угл в 30° не лежит напротив известного катета, то мы не можем сделать это легко :)

переходим к другому решению:

сумма всех уголов 180° => угл напротив нашего катета равен 60°

sin(60°) = 19√3/*гипотенуза*

√3/2 = 19√3 / *гипотенуза*

выражаем *гипотенуза*

*гипотенуза* = 2*19√3/√3

*гипотенуза*= 38 дм

мы знаем, что катет на против угла в 30° равен половине гипотинузы, =>

*неизвестный катет* = 38/2 = 19 дм

ответ: гипотинуза=38

второй катет = 19

(пометь как лучший ответ, пожалуйста.)