Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО ДАЮ 35Б


Зная, что cosx=6/13 и x∈(3π/2;2π), вычисли: cos2x−7,5.

(ответ округли до сотых).

Answer 1

$cosx=\frac{6}{13}\\\\x\in (\, \frac{3\pi}{2}\, ;\, 2\pi \, )\; \; \to \; \; \; sinx<0\\\\sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\sqrt{1-\frac{36}{169}}=-\sqrt{\frac{133}{169}}=-\frac{\sqrt{133}}{13}\\\\cos2x-7,5=(cos^2x-sin^2x)-7,5=\frac{36}{169}-\frac{133}{169}-7,5=\\\\=-\frac{97}{169}-7,5\approx -8,07\\\\\\ili\; \; \; cos2x-7,5=(2cos^2x-1)-7,5=2\cdot \frac{36}{169}-8,5=\frac{72}{169}-8,5\approx \\\\\approx 0,43-8,5=-8,07$