Question

5 задание номер 1
6 задание номер 1

Answer 1

5. Знайти область допустимих значень виразу:

1) √x+√(x−3)

  $\left[\begin{array}{cc}x\geq 0&\\x-3\geq0\end{array}\\\left[\begin{array}{cc}x\geq0&\\x\geq3\end{array} \Rightarrow\quad x\geq3$

  $x \in \left[3; \:+\infty \right).$

6. Розв'язати нерівність, що містить змінну під знаком модуля:

1) |x−4|−18 < 0

  |x−4| < 18

  −18 < x−4 < 18

  $\left[\begin{array}{ccc}x-4>-18\\x-4<18\end{array} \left[\begin{array}{ccc}x>-14\\x<22\end{array} \quad \Rightarrow \quad -14<x<22 \:$

  $x \in \left(-14,\:22\right).$