Question

У трапецію АВСD, бічні сторони якої АВ = 4 см, СD = 7 см, висота h = 2 см, можна вписати коло. Знайти площу цієї трапеції.

Answer 1

Ответ:

11 см²

Объяснение:

Проведемо висоти ВК=СН=2 см. Розглянемо ΔАВК, за теоремою Піфагора АС=√(АВ²-ВК²)=√(16-4)=√12≈3,5 см

ΔСDН;  DН=√(СD²-СН²)=√(49-4)=√45≈6,7 см.

Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума основ дорівнює сумі бічних сторін.

Нехай КН=ВС=х см, тоді

3,5+6,7+2х=4+7

10,2+2х=11

2х=0,8

х=0,4

ВС=КН=0,4 см

АD=3,5+0,4+6,7=10,6

S=(ВС+АD)/2*ВК=(0,4+10,6)/2*2=11 см²