Question

20+10 ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

НАЙДИТЕ НУЛИ ФУНКЦИИ
И ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ
Y=COS(X-PI/3)+1

Answer 1

нули функции
$y=0;$
$cos(x-frac{pi}{3})+1=0$
$cos(x-frac{pi}{3})=-1$
$x-frac{pi}{3}=pi+2*pi*k$
$x=frac{4*pi}{3}+2*pi*k$
k є Z

так как график данной функции получается смещением вправо по оси ОХ на $frac{pi}{3}$ (и на 1 верх по оси OY)
то функция возростает на промежутках
$(frac{4*pi}{3}+2*pi*n;frac{7*pi}{3}+2*pi*n)$
n є Z
убывает на $(frac{pi}{3}+2*pi*l;frac{4*pi}{3}+2*pi*l$
l є Z

точки $x=frac{4*pi}{3}+2*pi*n$ -точки минимума (в них значение 0)
точки $frac{pi}{3}+2*pi*l$- точки максимума (в них значение 2)