Question

Знайти більшу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 20 см, а менша діагональ – 6 см.

Answer 1

Ответ:

Большая диагональ равна: 8 см

Объяснение:

Обозначим  точку пересечения диагоналей О. По свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. То есть половина меньшей диагонали - 6/2=3см

У ромба все стороны равны, поэтому а = Р/4 = 20/4 = 5см

Рассмотрим один из 4-х равных треугольников. Он прямоугольный.

Его катет  а=3см (1/2 меньшей диагонали ромба), а гипотенуза с=5cм (сторона ромба). Тогда по теореме Пифагора c²=a²+b² найдём нужный нам катет (который является половиной большей диагонали):

b²=c²-a² , = 5²-3² = 25 - 9 = 16

b = √16 = 4cм - половина большей диагонали

Большая диагональ равна: 4×2=8