Question

Решите с помощью теоремма виеты
x^2-7x+10=0
x^2-7x+10=0
x^2-7x+12-0
x^2+7x-18=0
x^2-x-72=0

Answer 1

ax²+bx+c=0

По т.Виета:

x₁+x₂=-b

x₁*x₂=c

x²-7x+10=0

x₁+x₂=7

x₁*x₂=10

x₁=2; x₂=5

x²-7x+10=0

x₁+x₂=7

x₁*x₂=10

x₁=2; x₂=5

x²-7x+12-0

x₁+x₂=7

x₁*x₂=12

x₁=3; x₂=4

x²+7x-18=0

x₁+x₂=-7

x₁*x₂=-18

x₁=-9; x₂=2

x²-x-72=0

x₁+x₂=1

x₁*x₂=-72

x₁=-8; x₂=9

Answer 2

$x^2-7x+10=0\\\\x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;\;x_1+x_2=-\dfrac{-7}{1} = 7\\\\x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a} \; \; \; \; \;\Rightarrow\;\;\;\;\;x_1\cdot x_2=\dfrac{10}{1}=10\\\\x_1=5\\x_2=2$

$x^2-7x+12=0\\\\x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;\;x_1+x_2=-\dfrac{-7}{1} = 7\\\\x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a} \; \; \; \; \;\Rightarrow\;\;\;\;\;x_1\cdot x_2=\dfrac{12}{1}=12\\\\x_1=4\\x_2=3$

$x^2+7x-18=0\\\\x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;\;x_1+x_2=-\dfrac{7}{1} = -7\\\\x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a} \; \; \; \; \;\Rightarrow\;\;\;\;\;x_1\cdot x_2=\dfrac{-18}{1}=-18\\\\x_1=2\\x_2=-9$

$x^2-x-72=0\\\\x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;\;x_1+x_2=-\dfrac{-1}{1} = 1\\\\x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a} \; \; \; \; \;\Rightarrow\;\;\;\;\;x_1\cdot x_2=\dfrac{-72}{1}=-72\\\\x_1=9\\x_2=-8$

Ответы:

1) $x_1=5;\;\;\;x_2=2$

2) уравнение такое же, как и первое

3) $x_1=4;\;\;\;x_2=3$

4) $x_1=2;\;\;\;x_2=-9$

5) $x_1=9;\;\;\;x_2=-8$