Question

помогите пожалуйста
найти интеграл

Answer 1

Решение смотрите во вложении

Answer 2

                                             (1 -2x)^( -1/2) =  (1 -2x) ⁻¹/ ²

1.* * * ∫uⁿdu = u ⁿ⁺¹ /(n+1)  + C * * *

∫ dx / √(1 - 2x) = (-1/2)*∫ (1 -2x)^( -1/2) d(1-2x) =

(-1/2)* (1 -2x)^( -1/2+ 1) / (-1/2+1) +C =( -1/2)* (1 -2x)^( 1/2) / (1/2) +C =

=  -√(1 -2x)  + C .

- - - - - - -

2. * * * ∫du /(1+u²) = arcctg(u) + C  * * *

∫dx / (9x²+6x +10)  =       ||   9x²+6x +10=9+(3x+1)² =9*( 1+(x+1/3)² )  ||

=∫dx / 9( 1+(x+1/3)² ) = (1/9) ∫d(x+13)  / ( 1+(x+1/3)² ) =(1/9)arcctg(x+1/3) +C.