Question

Сколько парных пятицифрових чисел можно образовать из цифр 0,1,2,3,4 так чтобы все цифры были ризнимт​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим все пятицифровые наборы, которые заканчиваются четной цифрой {0,2,4}. Последнюю цифру выбираем 3-мя способами, предпоследнюю - 4-мя, третью - 3-мя, вторую - 2-мя, первую - одним, итого 1⋅2⋅3⋅4⋅3=72. Среди этих наборов запрещенными есть наборы, начинающиеся с нуля, т.е. 0∗∗∗∗. Первая цифра выбрана (одним способом), последнюю цифру выбираем 2-мя способами из {2,4}. Уже выбраны две цифры, осталось три, поэтому вторую выбираем тремя способами, третью цифру - двумя способами, четвертую - одним, имеем 1⋅3⋅2⋅1⋅2=12. Итого 72−12=60 чисел, удовлетворяющих условию задачи.

Пошаговое объяснение: