Предмет: Алгебра,
автор: wertyasd4745
Докажите, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей:
-16, -8, -4 ... ;
3, 2, 4/3, 8/9 ... ;
8, 6, 9/2, 27/8 ... ;
Ответы
Автор ответа:
14
Ответ:
Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, знаменатель геометрической прогрессии должен быть либо меньше 0, но больше -1, либо больше 0, но меньше 1. В таком случае геометрическая прогрессия будет стремиться к 0, но никогда его не достигнет.
Графически это выглядит так: или
.
Рассмотрим наши примеры:
1) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
2) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
3) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
ANAAf:
Спасибо Вам огромное!)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ягупопягупоп2010
Предмет: Русский язык,
автор: Mayop21
Предмет: Английский язык,
автор: незнакомая
Предмет: Алгебра,
автор: андр2282пов
Предмет: Химия,
автор: Аноним