Question

Сума першого i п'ятого членiв зростаючої арифметичної прогресії дорівнює 26, а добуток другого і четвертого її членів дорівнює 10. знайдіть суму перших шести членів цієї прогресії.

Answer 1

a1+a5= 26

a2*a4=10

a1+a1+4d=26

(a1+d)(a1+3d)=10

a1+2d=13

a1= 13-2d

(13-2d+d)(13-2d+3d)=10

(13-d)(13+d)=10

169-d²=10

d²=159

поскольку прогрессия возрастающая, то d=√159

a1= 13-2d=13-2√159

S6= (2a1+5d)*6/2

S6= (2(13-2√159)+5√159)*3= (26-4√159+5√159)*3= 78+3√159